コンピュータグラフィックスのメモ。その４。
形状モデル
- ワイヤーフレーム
- エッジのみで立体を表現
- リアルタイム描画や建築物など直線要素の多い立体を高速表示するのに向く
- 立体干渉計算や隠面消去、陰線消去が出来ない
- サーフェイスモデル
- ワイヤーフレームモデルに面の情報を付加したモデル
- 隠面消去、陰線消去、面の陰影表示が可能
- 体積計算、集合演算は出来ない
- ソリッドモデル
- サーフェイスモデルに物体の内外を区別する情報を持つ
- 各種表示が可能
- 集合演算や体積計算、厳密な干渉計算が可能
しかし、実際のCG表示を見てどのモデルを使っているかは断定出来ない。ワイヤーフレームもサーフェイスモデルをワイヤーフレームで表示しているだけかもしれないし。
ソリッドモデルの形状表現
- 境界表現
- B-repsとも呼ばれる
- 頂点、稜線、面のデータと、その接続関係をグラフで保持
- 上の各データを基本要素、接続関係を位相、頂点座標情報を幾何と呼ぶ
- ほとんどのCADソフトの基礎
- OpenGLのモデル情報もこれだ。
- CSG表現
- Constructive Solid Geometryの略
- プリミティブを集合演算で組み合わせる
- 組み合わせは木構造になる
- スイープ表現
- 立体の断面をある軌道に沿って移動させたときの軌跡として立体を表現
- パス、回転、平行移動などが用いられる
ウィングドエッジという境界表現のデータ構造が存在する。パッと見ても理解できなかったので後で見返す。
ついでにオイラー操作もよく分からなかった。。。
曲線・曲面
曲線や曲面はを正確に表現する為には数式を用いる必要がある。
- 陽関数形式
- 陽関数曲面は地形の描画に用いられる
- 隠関数形式
- レイトレーシングは隠関数曲面が適している
- 2次曲線
- 代数曲線の一種
- 楕円、放物線、双曲線の3つに分類される
- パラメータ形式
パラメトリック曲線の例では見覚えのある名前が並んでいる。これらの数式を実装すると曲線が描けるのかな？色々と面白い表現ができそうだ。
- ポリゴン曲面
- 多数の細かいポリゴンで表現された曲面
- 細分割曲面
- メッシュに単純な分割操作を再帰的に実行して適用する
- カットマル・クラーク細分割曲面
- ループ細分割曲面
- 平滑化処理
- パラメータ化
- 詳細度制御
その他
- ボクセル
- 立体を３次元の小立方体
- 2次元データのピクセルの3次元版
- ボリュームレンダリングなどで用いられる
- 八分木
- ２次元での四分木表現の3次元拡張
- フラクタル
- メタボール
- 有機物や雲の表限に用いられる
- パーティクル
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